Tổng hợp cách tính S hình tròn

MB+ - Cách tính diện tích hình tròn được áp dụng với rất nhiều trường hợp ko chỉ trong học tập mà trong đời sống chúng tôi phải cần áp dụng cách tính diện tích hình tròn. Với chu vi hoặc đường kính hoặc bán kính tặng trước. Ta đều tính được diện tích của hình tròn. Dưới đây Meoplus xin chia sẻ Công thức tính diện tích hình tròn. Mọi người có thể lưu trang này lại để sau này quên có thể lôi ra đọc được ngay

Diện tích của hình tròn đã được nghiên cứu bởi người Hy Lạp cổ đại. Eudoxus của Cnidus trong thế kỷ thứ 5 TCN đã tìm thấy rằng diện tích hình tròn là tỷ lệ thuận với bình phương bán kính của nó.[1] Archimedes sử dụng những công cụ của hình học Euclide thấy rằng diện tích 1 hình tròn là tương đương với một tam giác vuông với Độ dài bằng chu vi hình tròn và chiều cao = bán kính của hình tròn.
Trong hình học phẳng, 1 hình tròn là 1 vùng trên mặt phẳng nằm "bên trong" đường tròn. Tâm, bán kính và chu vi của hình tròn chính là tâm và bán kính của đường tròn bao quanh nó.
1 hình tròn được gọi là đóng hay mở tùy theo việc nó cất hay ko cất đường tròn biên.
Trong hệ tọa độ Descartes, hình tròn mở có tâm tại (a, b) và bán kính r là tất cả các điểm (x, y) thỏa mãn:
(x - a)2 + (y - b)2 < r2
Hình tròn đóng có tâm tại (a, b) và bán kính r là tất cả những điểm (x, y) thỏa mãn:
(x - a)2 + (y - b)2 ≤ r2
Vẽ hình tròn với Com-pa
lúc bán kính của hình tròn là 1, hình tròn được bảo là hình tròn đơn vị hay đĩa đơn vị (hoặc dĩa đơn vị).
Chu vi và diện tích
Bài chi tiết: Chu vi hình tròn và Diện tích hình tròn
Chu vi c của hình tròn (đóng hay mở) = chu vi của đường tròn bao quanh nó; tức là = pi nhân với hai lần bán kính r (đường kính d)
C bằng d\pi=2r\pi
Diện tích hình tròn (đóng hay mở) bằng pi nhân với bình phương bán kính của đường tròn bao quanh:
S = r^2.\pi hay A bằng (d^2.\pi)/4
Để hiểu tại sao Pi có mặt trong biểu thức chu vi hình tròn C bằng 2 π r và diện tích hình tròn A = π r2, với r là bán kính, xét bài toán sau. chúng ta cắt hình tròn thành những miếng như bên dưới đây, rồi xếp chúng lại thành hình liếc gần giống hình chữ nhật.
Pi diện tích và chu vi một.svg
khi những miếng cắt trở thành nhỏ hơn, hình ghép được bên tay trái có cạnh ngang duỗi thẳng hơn và cạnh đứng dựng lên, càng ngày càng giống 1 hình chữ nhật.
Pi diện tích và chu vi 3.svg
Pi diện tích và chu vi năm.svg
lúc số miếng cắt là rất lớn, hình ghép được sẽ trở nên hình chữ nhật.
Pi diện tích và chu vi 100.svg
Chiều cao của hình chữ nhật = bán kính hình tròn ban đầu, r. Chiều ngang của hình chữ nhật tạo bởi việc ghép lại những cung nhỏ xíu của hình tròn, tổng cộng chiều ngang bên trên và chiều ngang bên dưới đúng bằng chu vi của hình tròn, C; suy ra chiều ngang hình chữ nhật bằng C/2. Thêm nữa, diện tích hình chữ nhật = diện tích hình tròn, A, ta có:
A = r C/2
Như vậy, nếu định nghĩa số pi là π=C/(2 r) thì A = π r2.
1 kết quả quan trọng khác liên quan đến diện tích và chu vi của hình tròn là: trong tất cả các hình kín trên mặt phẳng hai chiều Euclid có cùng diện tích thì hình tròn có chu vi nhỏ nhất.
Hình tròn được mở rộng ra tặng không gian 3 chiều thành hình cầu, thể tích nằm trong mặt cầu.
không gian Euclid n chiều, 1 hình tròn n chiều (hay đĩa n chiều) bán kính r là tất cả những điểm có khoảng phương pháp tới 1 tâm cố định nhỏ hơn (với hình tròn mở) hay nhỏ hơn hoặc bằng (với hình tròn đóng) bán kính r. 1 hình tròn n-1 chiều cũng là hình chiếu của hình cầu n chiều xuống một mặt phẳng n-1 chiều.
các hình tròn đơn vị n chiều, ký hiệu, Dn (hay Bn) có tâm tại tâm hệ tọa độ và bán kính bằng 1.